碳刷引线的电阻率与温度的具体关系公式是什么？
碳刷引线多采用金属材质（如铜、铜合金等），其电阻率与温度的关系遵循金属电阻的温度特性，通常可采用以下经验公式描述：
ρₜ = ρ₀[1 + α(t - t₀)]
其中：
- ρₜ 表示温度为 t 时的电阻率（单位：Ω・m）；
- ρ₀ 表示参考温度 t₀ 时的电阻率（通常取 t₀ = 20℃，单位：Ω・m）；
- α 为电阻温度系数（单位：℃⁻¹），反映材料电阻率随温度变化的速率，不同金属材质的 α 值不同，例如纯铜在 20℃时的 α 约为 0.00393℃⁻¹，铜合金的 α 值会因成分差异略有变化；
- t 为实际温度（单位：℃）；
- t₀ 为参考温度（通常为 20℃）。
该公式适用于碳刷引线常规工作温度范围（一般在 - 50℃至 150℃之间），此时金属未发生明显的相变或结构突变，电阻率随温度近似呈线性变化。当温度超出这一范围时，由于金属内部晶体结构可能发生变化，公式的误差会增大，需结合具体材质的实验数据进行修正。
例如，若已知某铜质碳刷引线在 20℃时的电阻率 ρ₀为 1.72×10⁻⁸Ω・m，当温度升高至 50℃时，根据公式可计算其电阻率 ρₜ = 1.72×10⁻⁸×[1 + 0.00393×(50-20)] ≈ 1.72×10⁻⁸×1.1179 ≈ 1.92×10⁻⁸Ω・m，与实际测量值偏差较小，能满足工程应用中的估算需求。
